Leonhard Euler. Niewidomy geniusz, ojciec współczesnej matematyki

Euler przyszedł na świat 15 kwietnia 1707 w Bazylei. Ojciec Paul był protestanckim duchownym, matka Marguerite Brucker także pochodziła z rodziny pastorów. Chłopiec uczył się w domu pod okiem ojca, który studiował kiedyś matematykę u Jakoba Bernoulliego.

W 1720 trzynastoletni Leonhard rozpoczął studia na uniwersytecie w Bazylei, gdzie zapisał się na filozofię, teologię i języki klasyczne. Tam zainteresowała go matematyka. Johann Bernoulli, syn dawnego nauczyciela ojca, zgodził się prowadzić jego indywidualne szkolenie.

W 1723 obronił magisterium z filozofii, porównując systemy Kartezjusza i Newtona. Trzy lata później ukończył prawo, choć jego prawdziwa pasja leżała gdzie indziej. Matematyka przyciągała go silniej niż kariera duchownego, którą planował dla niego ojciec.

Po śmierci carycy Iwany I w 1727 Akademia Nauk w Petersburgu zaprosiła Eulera do pracy. Początkowo dostał stanowisko w dziale medycznym, ale szybko przeszedł do matematyki. Współpracował tam z Danielem Bernoullim, synem swojego nauczyciela.

W 1733 Daniel wrócił do Bazylei, a Euler objął katedrę matematyki. Tego samego roku poślubił Katarzynę Gsell, córkę malarza z akademii. Urodziło im się trzynaścioro dzieci, ale tylko pięcioro przeżyło do dorosłości – współczynnik śmiertelności typowy dla epoki.

W 1741 niestabilna sytuacja polityczna w Rosji zmusiła go do wyjazdu. Fryderyk II zaprosił go do Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie, gdzie spędził dwadzieścia pięć lat i opublikował ponad trzysta osiemdziesiąt prac. Kierował wydziałem matematyki i doradzał królowi w sprawach technicznych i wojskowych. W 1766, po śmierci Fryderyka, wrócił do Petersburga.

Euler wprowadził pojęcie funkcji i standardowe oznaczenie f(x), które matematycy stosują do dziś. Rozwijał rachunek różniczkowy i całkowy, tworząc metody rozwiązywania równań różniczkowych. W 1735 rozwiązał problem mostów królewieckich, co dało początek teorii grafów i topologii.

Sformułował wzór dla wielościanów: V-E+F=2, gdzie litery oznaczają wierzchołki, krawędzie i ściany. W analizie zespolonej odkrył tożsamość e^iπ+1=0, którą uważa się za jedną z najpiękniejszych formuł w matematyce – łączy pięć fundamentalnych stałych w jednym równaniu.

Wprowadził liczbę e jako podstawę logarytmu naturalnego oraz oznaczenie i dla jednostki urojonej √(-1). Opracował teorię szeregów, w tym trygonometrycznych i hipergeometrycznych, a także funkcję gamma jako uogólnienie silni. W teorii liczb udowodnił małe twierdzenie Fermata i stworzył funkcję φ(n) pokazującą, ile liczb mniejszych od n jest z nią względnie pierwszych. Wykazał, że suma odwrotności liczb pierwszych jest rozbieżna, co dowodzi ich nieskończoności.

Euler nie ograniczał się do czystej matematyki. W dziele Mechanica z 1736 sformułował nowe prawa ruchu ciał sztywnych, rozszerzając osiągnięcia Newtona. W hydrodynamice wyprowadził równania opisujące ruch płynu nielepkiego, znane dziś jako równania Eulera.

Badał drgania, wytrzymałość materiałów i teorię promieniowania. W astronomii opracowywał metody wyznaczania orbit planet i poprawiał tablice astronomiczne. W 1765 opublikował Theoria motus corporum solidorum, gdzie przedstawił podstawy dynamiki bryły sztywnej wraz z równaniami ruchu obrotowego.

Pracował nad teorią konstrukcji statków, co przyniosło mu nagrodę francuskiej Akademii w 1740. Zajmował się nawet teorią muzyki – w Tentamen novae theoriae musicae z 1739 próbował opisać harmonię językiem matematycznym. Interdyscyplinarność nie była dla niego słowem kluczem, tylko naturalnym sposobem myślenia.

W 1738 Euler stracił wzrok w prawym oku po ciężkiej gorączce. Po powrocie do Petersburga w 1766 zaczął tracić wzrok w lewym oku przez zaćmę, co doprowadziło do całkowitej ślepoty. Mimo to kontynuował pracę, dyktując treści asystentom.

W ostatnich latach życia, już niewidomy, napisał ponad połowę wszystkich swoich dzieł. Osiemdziesiąt siedem tomów zebranych prac świadczy o niezwykłej produktywności. Osiemnastego września 1783 zmarł w Petersburgu na udar podczas obliczeń związanych z ruchem balonów. Jean Le Rond d’Alembert zapisał, że Euler w ostatniej chwili powiedział: „Przestał liczyć i przestał żyć”.